I. Introductio
Aqua Candelas Accendere Potest, Verumne Est? Verum est!
Verumne est serpentes realgar timere? Falsum est!
Quod hodie tractaturi sumus est:
Interferentia accuratiam mensurae augere potest, verumne est?
Sub condicionibus normalibus, interferentia est hostis naturalis mensurae. Interferentia accuratiam mensurae minuet. In casibus gravibus, mensura non normaliter perficietur. Ex hac perspectiva, interferentia accuratiam mensurae augere potest, quod falsum est!
Attamen, num hoc semper ita est? Estne ulla condicio ubi interferentia non accuratiam mensurae minuit, sed potius auget?
Responsum est "ita"!
2. Pactum Intercessionis
Cum statu rerum praesenti coniuncto, hanc de impedimento consensum facimus:
- Interferentia componentes DC non continet. In mensura actuali, interferentia praecipue interferentia AC est, et haec suppositio rationabilis est.
- Comparata cum tensione continua mensurata, amplitudo interferentiae relative parva est. Hoc congruit cum condicione vera.
- Interferetia est signum periodicum, seu valor medius intra tempus definitum nullus est. Hoc non necessario verum est in mensura actuali. Attamen, cum interferetia plerumque sit signum AC frequentiae altioris, pro plerisque interferentiis, conventio medii nullius pro tempore longiore rationabilis est.
3. Accuratio mensurae sub impedimento
Plurima instrumenta mensurae electrica et metra nunc convertoribus AD utuntur, et eorum accuratio mensurae arcte cum resolutione convertoris AD coniuncta est. Generaliter loquendo, convertores AD cum altiore resolutione maiorem accuratiam mensurae habent.
Attamen resolutio AD semper limitata est. Si resolutio AD 3 bitorum est et maxima tensio mensurae 8V, conversor AD scalae in 8 divisiones divisae aequivalet, quarum quaeque divisio 1V est. [converter AD] 1V est. Resultatum mensurae huius AD semper numerus integer est, et pars decimalis semper portatur vel abicitur, quod in hoc scripto portari supponitur. Portatio vel abicitio errores mensurae causabit. Exempli gratia, 6.3V maius quam 6V et minus quam 7V est. Resultatum mensurae AD 7V est, et error 0.7V est. Hunc errorem errorem quantizationis AD vocamus.
Propter commoditatem analysis, supponimus scalam (convertorem AD) nullos alios errores mensurae praeter errorem quantizationis AD habere.
Nunc, duabus talibus scalis identicis utimur ad duas tensiones continuas in Figura 1 monstratas sine interferentia (situ ideali) et cum interferentia metiendas.
Ut in Figura 1 demonstratur, tensio continua (DC) actualis mensurata est 6.3V, et tensio continua in figura sinistra nullam interferentiam habet, et valor constans est. Figura a dextra ostendit currentem continuum a currente alternante perturbatum, et quaedam fluctuatio in valore est. Tensio continua in diagramma dextro aequalis est tensioni DC in diagramma sinistro post remotionem signi interferentiae. Quadratum rubrum in figura repraesentat exitum conversionis convertoris AD.
Tensio DC optima sine impedimento
Applica tensionem continuam interferentem cum valore medio nullo
Decem mensuras currentis continui in duobus casibus figurae supra fac, deinde mediam decem mensurarum computa.
Prima scala a sinistra decies mensuratur, et lectiones eaedem sunt omni tempore. Ob vim erroris quantizationis AD, quaeque lectio est 7V. Post decem mensurationes mediatas, eventus adhuc 7V est. Error quantizationis AD est 0.7V, et error mensurae est 0.7V.
Scala altera a dextra vehementer mutata est:
Propter differentiam inter positivum et negativum tensionis interferentiae et amplitudinem, error quantizationis AD in diversis punctis mensurae differt. Sub mutatione erroris quantizationis AD, eventus mensurae AD inter 6V et 7V variat. Septem mensurae erant 7V, tantum tres erant 6V, et media decem mensurarum erat 6.3V! Error est 0V!
Re vera, nullus error est impossibilis, quia in mundo obiectivo, nulla est stricta 6.3V! Attamen, sunt revera:
Si nulla interferentia accidit, cum cuiusque mensurae eventus idem sit, post decem mensuras medias computatas, error immutatus manet!
Cum idonea interferentiae quantitas adsit, post decem mensuras mediatas, error quantizationis AD magnitudinis ordine minuitur! Resolutio magnitudinis ordine augetur! Accuratio mensurae etiam magnitudinis ordine augetur!
Quaestiones principales sunt:
An idem est cum tensio mensurata alii valores est?
Lectores fortasse consensum de interferentia in secunda sectione sequi velint, interferentiam serie valorum numericorum exprimere, interferentiam tensione mensuratae superimponere, deinde eventus mensurae cuiusque puncti secundum principium vecturae convertoris AD computare, et deinde valorem medium ad verificationem computare, dummodo amplitudo interferentiae lectionem post quantizationem AD mutare possit, et frequentia sampling satis alta sit (mutationes amplitudinis interferentiae processum transitionis habent, potius quam duos valores positivi et negativi), et accuratio emendanda sit!
Demonstrari potest, quamdiu tensio mensurata non est exacte numerus integer (non enim in mundo obiectivo existit), errorem quantizationis AD fore; quantumvis magnus sit error quantizationis AD, quamdiu amplitudo interferentiae maior est quam error quantizationis AD vel maior quam minima resolutio AD, efficiet ut mensuratio inter duos valores vicinos mutetur. Cum interferentia symmetrica positiva et negativa sit, magnitudo et probabilitas decrementi et incrementi aequales sunt. Ergo, cum valor actualis propius est cui valori, probabilitas cuius valoris apparebit maior est, et prope quem valorem post mediam computationem erit.
Hoc est: valor medius mensurarum plurium (valor medius interferentiae est nullus) propius ad exitum mensurae sine interferentia esse debet, id est, utendo signo interferentiae AC cum valore medio nihilo et mensurationibus plurium mediandis, errores aequivalentes quantificationis AD minui, resolutionem mensurae AD augere, et accuratiam mensurae augere potes!
Tempus publicationis: XIII Iul. MMXXIII
